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十进制数13=>二进制
答:
方法一: 13=23+22+20=8+4+1 因此二进制数为:1101 方法二: 十进制数128=>二进制 答: 方法一:128=27 所以二进制数为 100000000 方法二十进制数 13 128 \frac{13}{128} 12813 转换=>二进制
答: 方法一: 13=13=23+22+20=8+4+1 因此二进制数为:1101 128=27所以二进制数为 100000000,所以分子小数点往左移动7位 所以 13 128 \frac{13}{128} 12813=0.0001101例如:01101011.转十进制:
第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方=0 1乘2的3次方=8 0乘2的4次方=0 1乘2的5次方=32 1乘2的6次方=64 0乘2的7次方=0 然后:1+2+0 +8+0+32+64+0=107. 二进制01101011=十进制10711转换十进制:
第0位:1乘2的0次方=1 第1位:1乘2的1次方=2 二进制11=十进制3110转换十进制:
110=0 * 20+1 * 21+1 * 22=6首先把十六进制数中的每一位数转换为二进制数,每个数要分四位,不足四位的前面加零
我们看到 FD时,如何迅速将此16进制数转换为二进制数呢? 先转换F: 看到F,我们需知道它是15(可能你还不熟悉A~F这五个数),然后15如何用8421凑呢?应该是8 + 4 + 2 + 1,所以四位全为1 :1111。 接着转换D 看到D,知道它是13,13如何用8421凑呢?应该是:8 + 4 + 1,即:1101。 所以,FD转换为二进制数,为:1111 1101记住8 4 2 1,对于任意一个4位的二进制数,我们都可以很快算出它对应的16进制值。
1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 =F 1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14= E 1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13= D 1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 =C 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11= B 1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 =A 1001 = 8 + 0 + 0 + 1 =9 =9 …… 0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1= 1 0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0= 0 二进制数要转换为十六进制,就是以4位一段,分别转换为十六进制。通常浮点数别表示为:N=S*rj
S为尾数(可正可负)
j为阶码(可正可负)
r为基数(可以取2,4,8…)
计算机规定浮点数尾数用纯小数形式
例如:N=11.0101
=0.110101 * 210 =1.10101 * 21 =0.00110101 * 2100所以 0.110101 * 210 ; 0.00110101 * 2100是可以采用的
浮点数的规格化形式:
将尾数最高位为1的浮点数称为规格化数,即 N= 0.110101 * 210为规格化数浮点数最大正数2(2m-1) * (1-2-n)
浮点数最小正数2-(2m-1) * 2-n
浮点数最大负数-2(2m-1) * (1-2-n)
浮点数的上溢:浮点数阶码大于最大阶码,机器停止运算,进行中断溢出处理
浮点数的下溢:浮点数阶码小于最小阶码,机器不停止运算,将尾数各位强制为0
将非规格化传化为规格化数的过程称为规格化
设浮点数字长16位,其中阶码5位(含有1位阶符),尾数11位(含有1位数符),将十进制数+ 13 128 \frac{13}{128} 12813 写成二进制定点数和浮点数,并分别写出它在定点机与浮点机中的机器数形式。
答:令 X=+ 13 128 \frac{13}{128} 12813
解析: 2-11中**-11**为二进制数字 ,转换为十进制为:-3 ;-11在机器中表示为1 0011
解析: 2110中110为二进制数字 ,转换为十进制为:6 ;110在机器中表示为0,0110
定点机中:
(因为是负整数,所以符号码为1 ,并且用逗号隔开)
【x】原=1, 0000110110 【x】反=1,1111001001 【x】补=1,1111001010浮点机中:
(阶码为110,所以在浮点机器表示0,0110)
【x】原=0.0110;1.1101100000 【x】反=0.0110;1.0010011111 【x】补=0.0110;1.0010100000写出对应图的所示的浮点数的补码形式,设图中n=10,m=4,阶符 数符各取一位
最大正数:215 x (1-2-10) 补码:0,1111;0.1111111111
最小正数:2-15 x (2-10) 补码:1,0001;0.0000000001
设浮点数字长16位,其中阶码5位(含有1位阶符),尾数11位(含有1位数符),将数- 53 512 \frac{53}{512} 51253 对应的浮点规格化数的原码,补码反码 和阶码 用移码,尾数用补码的形式
答: 53转化为二进制数:110101 512转化为二进制数为:1000000000 ,29 因此x=- 53 512 \frac{53}{512} 51253=- 0.000110101 所以他的浮点规格化数为:(-0.1101010000) x 2-11解析: 2-11中**-11**为二进制数字 ,转换为十进制为:-3 ;-11在机器中表示为1,0011
解析: 同一个真值的移码和补码仅相差一个符号位,将补码的符号位由‘0’改为‘1’,或者由‘1’改为‘0,即可得到真值的移码
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